Intuition et idéalités

Existe-t-il des objets mathématiques idéaux (« idéalités ») qui réaliseraient
les significations, ainsi qu’une forme d’intuition qui les donnerait, comme le
fait la perception pour les objets sensibles ? La phénoménologie husserlienne
avait tracé un parallèle entre les différents types d’intuition : perception
sensible, intuition d’une essence sensible, idéalisation et intuition
catégoriale (purement formelle) ; de cette dernière, Husserl a démontré
l’existence sans jamais en exhiber les structures. L’objet de cet ouvrage est
de mettre en question ce parallélisme entre l’intuition des idéalités et la
perception sensible, de pluraliser la notion d’intuition catégoriale (chaque
couche de sens de la logique impliquant une forme d’évidence spécifique), et
surtout, de substituer à la notion d’intuition celle de remplissement
catégorial – analyse polymorphe et gain en intelligibilité, qui possède une
structure en abîme et ne quitte jamais le plan des significations pour
atteindre celui des objets.