1 - Fonctions

SOMMAIRE
Chapitre 0 : Méthodes Générales. 0.1. Rédiger une copie de Baccalauréat. 0.2. Démontrer une égalité. 0.3. Démontrer une inégalité. 0.4. Résoudre une équation en logarithme. 0.5. Résoudre une équation en exponentielle. 0.6. Résoudre une équation contenant une expression trigonométrique. 0.7. Démontrer une propriété par récurrence. 0.8. Déterminer des réels afin de transformer une expression. 0.9. Démontrer une implication. 0.10. Démontrer une équivalence.
Chapitre 1 : Réduction de l'ensemble d'étude d'une fonction. 1.1. Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction. 1.2. Réaliser un changement de repère. 1.3. Démontrer que le point I(a; b) est centre de symétrie pour une courbe C. 1.4. Démontrer que la droite d'équation x = a est axe de symétrie pour une. courbe C. 1.5. Démontrer qu'une fonction est périodique.
Chapitre 2 : Limites d'une fonction. 2.1. Calculer la limite d'une fonction polynôme au voisinage de l'infini. 2.2. Calculer la limite d'une fonction rationnelle au voisinage de l'infini. 2.3. Calculer la limite d'une fonction non rationnelle au voisinage de l'infini. 2.4. Calculer la limite d'une fonction irrationnelle au voisinage de l'infini. 2.5. Calculer la limite d'une fonction trigonométrique au voisinage de l'infini. 2.6. Calculer la limite d'une fonction composée au voisinage de l'infini. 2.7. Calculer la limite d'une fonction rationnelle en un point. 2.8. Calculer la limite d'une fonction non rationnelle en un point. 2.9. Calculer la limite d'une fonction irrationnelle en un point. 2.10. Calculer la limite d'une fonction trigonométrique en un point. 2.11. Calculer la limite d'une fonction composée en un point. 2.12. Calculer la limite d'une fonction en un point en utilisant la définition du nombre dérivé. 2.13. Limites aux bornes et aymptotes parallèles aux axes de coordonnées. 2.14. Démontrer qu'une droite d'équation y = ax + b est asymptote à une courbe.
Chapitre 3 : Dérivation. 3.1. Démontrer qu'une fonction est dérivable en un point. 3.2. Démontrer qu'une fonction est dérivable sur un intervalle. 3.3. Calculer la fonction dérivée d'une fonction. 3.4. Etudier les variations d'une fonction. 3.5. Démontrer qu'une fonction admet un extremum sur un intervalle. 3.6. Etudier le signe d'une fonction. 3.7. Déterminer l'équation d'une tangente à une courbe. 3.8. Démontrer qu'une fonction réalise une bijection sur un intervalle. 3.9. Démontrer que l'équation f(x) = k admet une unique solution sur un intervalle I. 3.10. Démontrer que. m _ f(x) _ M sur un intervalle I. 3.11. Démontrer une inégalité à l'aide de l'Inégalité des Accroissements Finis. 3.12. Déterminer la dérivée nième d'une fonction.
Chapitre 4 : Courbe représentative d'une fonction. 4.1. Dresser le tableau de variations d'une fontion. 4.2. Représenter graphiquement une fonction. 4.3. Etudier la position relative de deux courbes.
Chapitre 5 : Corrigés des exercices-test et de synthèse.